Question

1．（1）（2x+3）²-25=0．
（2）2x²-8x-2=0（配方法）
（3）（x+2）²=3（x+2）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法得到（x-2）²=5，然后根据直接开平方法解方程；
（3）先移项得到（x+2）²-3（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（2x+3+5）（2x+3-5）=0，
2x+3+5=0或2x+3-5=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（2）x²-4x=1，
x²-4x+4=5，
（x-2）²=5，
x-2=±$\sqrt{5}$，
所以x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$；
（3）（x+2）²-3（x+2）=0，
（x+2）（x+2-3）=0，
x+2=0或x+2-3=0，
所以x₁=-2，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．