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精英家教网某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为45°(如图所示),求挖土多少立方米.
分析:要求挖土多少立方米,只要求出渠道的断面为等腰梯形的面积就可以,而要求面积可以转化为求上底CD的长的问题.
解答:解:∵四边形ABCD是等腰梯形,AE⊥CD,∠D=45°,
∴DE=AE=0.8米,
∴CD=1.2+2×0.8=2.8米,
∴梯形ABCD的面积是
1
2
×(1.2+2.8)×0.8=1.6平方米,
故需要挖土1.6×1500=2400(立方米).
答:需要挖土2400立方米.
点评:等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决.
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某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为45°,实际开挖精英家教网渠道时,每天比原计划多挖土20立方米,结果比原计划提前4天完工,求原计划每天挖土多少立方米?

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