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    如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB
    的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿
    BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t(0＜t
    ＜4)s．解答下列问题：

    (1)当t为何值时，PQ⊥AB？
    (2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
    (3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为
    ＝1∶29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由．
    （1）（2）y（3）当时，h
    解：（1）如图，
    在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，
    ∴。
    ∵点D、E分别是AC、AB的中点，
    ∴AD=DC=3，AE=EB=5，DE∥BC，且DE=BC=4。
    ∵PQ⊥AB，∴∠PQB=∠C=900。
    又∵DE∥BC，∴∠AED=∠B。
    ∴△PQE∽△ABC。∴。
    由题意，得PE=4－t，QE=2t－5，
    ∴，解得。
    ∴当时，PQ⊥AB。
    （2）过点P作PM⊥AB于点M。
    由△PME∽△ABC，得，
    ∴，即。
    ∴，
     。
    ∴。
    （3）假设存在时刻t使＝1∶29，此时，，
    ∴，即。
    解得（舍去）。
    当时，PM=，ME=，EQ=5－2×2=1，
    MQ=ME＋EQ=，。
    ∵，∴。
    当时， PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为＝1∶29，此时点E到PQ的距离h。
    （1）由△PQE∽△ABC可列式求解。
    （2）由△PME∽△ABC可求得，根据可求关系式。
    （3）假设存在，由已知＝1∶29可得，即可求出，进一步由求出。
    练习册系列答案
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    A、甲      B、乙      C、丙      D、丁

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    图（1）中的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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