Question

【题目】用适当的方法解方程：

(1) 　

(2) - 2x＝5

(3) x 2 -4x+2＝0

(4)

Answer 1

【答案】（1）x1=6,x2=0；（2）x1=1+,x2=1；（3）x1=2+,x2=2；（4）x1=3,x2=.

【解析】

（1）可以变形为：（x-3）2=9，直接开方求解．

（2）两边加上一次项系数一半的平方，开方即可求出解；

（3）常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，开方即可求出解；

（4）移项，方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

(1)(x3)29=0；

(x3)2=9，

∴x3=±3，

∴x1=6,x2=0；

(2)x22x=5；

x22x+1=5+1，

(x1)2=6，

∴x1=±，

∴x1=1+,x2=1；

(3)x24x+2=0；

x24x=2，

x24x+4=2+4，

(x2)2=2，

∴x2=±，

∴x1=2+,x2=2；

(4)2(x3)=3x(x3)

2(x3)3x(x3)=0，

(x3)(23x)=0，

∴x3=0或23x=0，

∴x1=3,x2=.