Question

在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1．
（1）请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形；
（2）若格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是______．

Answer 1

解：（1）D₁（0，2）、D₂（1，1）、D₃（1，0）、D₄（2，-1）．
（在图上标出即可）

（2）根据三组边对应成比例则两三角形相似得到：
C₁（4，0），C₂（3，2）．

分析：（1）没有指明哪个是底哪个是腰，则此点有多个，只要符合等腰三角形的性质即可；
（2）根据相似三角形的判定方法进行分析即可．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定，等腰三角形的判定及坐标与图形的性质等知识点的综合运用．