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20、(探索题)某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地,为中国国家男子足球队呐喊助威,可利用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的车子不留空座,也不超载.
(1)请你给出三种不同的租车方案;
(2)若8个座位的车子租金是300元/天,4个座位的车子租金是200元/天,请你设计费用最小的租车方案,并简述你的理由.
分析:通过理解题意可知球迷是36名,可租车有8座车和4座车,要求租用的车子不留空座,也不超载.依此可列二元一次方程.
二元一次方程组在一般情况下有无数组解,但在实际问题中应根据实际情况进行讨论.
解答:解:(1)设8座车租x辆,4座车租y辆,
则8x+4y=36,
即2x+y=9,
∵x,y为非负数,
∴x可取0,1,2,3,4,
则y依次为9,7,5,3,1,
则租车方案有:
8座车4辆,4座车1辆;
8座车3辆,4座车3辆,
8座车2辆,4座车5辆等.

(2)因8座车相对4座车的费用少,欲使费用最小,则必须多租8座车,
所以符合要求的租车方案为:8座车4辆,4座车1辆,此时费用为:4×300+1×200=1400(元).
点评:任意一个二元一次方程都有无数个解,但具体问题要具体分析,如本题中未知数的解都应是整数.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(探索题)某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地,为中国国家男子足球队呐喊助威,可利用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的车子不留空座,也不超载.
(1)请你给出三种不同的租车方案;
(2)若8个座位的车子租金是300元/天,4个座位的车子租金是200元/天,请你设计费用最小的租车方案,并简述你的理由.

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