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    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

    （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

    （2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

    （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值；

    （3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    A. 9天 B. 10天 C. 11天 D. 13天

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    科目：初中数学 来源：【全国百强校】云南省曲靖市2017届九年级下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，抛物线过A（1,0）、B（－1，－1）、C（3，m）三点。

    （1）求抛物线的解析式及m的值；

    （2）判断与AC的位置关系，并证明你的结论；

    （3）在抛物线上是否存在点P，当PHx轴于点H时，以P、H、A为顶点的三角形与　相似？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由。

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