Question

如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在第三象限内画出△A₂B₂C₂，并求出S_△A1B1C1：S_△A2B2C2的值．

Answer 1

解：（1）△A₁B₁C₁如图所示。
（2）△A₂B₂C₂如图所示。
∵△A₁B₁C₁放大为原来的2倍得到△A₂B₂C₂，∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且相似比为。
∴S_△A1B1C1：S_△A2B2C2=（）²=。

解析试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可。
（2）连接A₁O并延长至A₂，使A₂O=2A₁O，连接B₁O并延长至B₂，使B₂O=2B₁O，连接C₁O并延长至C₂，使C₂O=2C₁O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答。