Question

小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．
（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？

Answer 1

分析：解决此类问题，首先审清题意，明确所求概率为哪两部分的比值，再分别计算其面积，最后相比计算出概率．

解答：解：（1）根据几何概率的求法：小球停在黑色方砖上的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值，小球停在白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值；由图可知：共18块方砖，其中白色8块，黑色10块，
故小皮球停留在黑色方砖上的概率是

5

9

；（3分）
小皮球停留在白色方砖上的概率是

4

9

．（6分）

（2）因为

5

9

＞

4

9

，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率．（7分）
要使这两个概率相等，应改变第二行第4列中的方砖颜色，黑色方砖改为白色方砖．（8分）
注：回答第二行第3列；第二行第5列也正确．

点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．