如图.在正方形ABCD中.E为对角线AC上一点.连接EB.ED,①求证:△BEC≌△DEC,②延长BE交AD于点F.若∠DEB=130°.求∠AFE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED；
①求证：△BEC≌△DEC；
②延长BE交AD于点F，若∠DEB=130°，求∠AFE的度数．

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC（SAS）．

（2）∵∠DEB=130°，

∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=65°，
∴∠AEF=∠BEC=65°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-65°-45°=70°．
答：∠AFE的度数是70°．

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B．2

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D．

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