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    如图，把斜边长为
    		5
    ，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是______．
    ∵AC=
    		5
    ，BC=1，
    ∴AB=2，
    即AB=BD=2，BC=AE=BE=CD=1，
    ∵△ABC≌△DBE，
    ∴S△AEF=S△BEF=S△BCF=S△CDF，
    即S△CDF=S△AEF，
    又∵S△ABC=
    1
    2
    ×1×2=1，
    ∴S△CDF=
    1
    3
    ，
    ∴两纸片覆盖桌面的面积=S△ABC+S△CDF=1+
    1
    3
    =
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，若AD、AE分别是△ABC的高和中线，AD=BE=2，则△ABE的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方形ABCD的面积为144，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为84.5，那么BE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
    如图1，当D为BC边的中点时，有S△EBD=S△ECD，S△ABE=S△ACE；
    当
    BD
    DC
    =m    时，有
    S△EBD
    S△ECD
    =
    S△ABE
    S△ACE
    =m    ．
    解决问题：
    在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S1，△APE的面积为S2．
    （1）如图2，当
    BP
    AP
    =1    时，
    S1
    S2
    的值为______；
    （2）如图3，当
    BP
    AP
    =n    时，
    S1
    S2
    的值为______；
    （3）若S△ABC=24，S2=2，则
    BP
    AP
    的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC正好可以放在长方形内，要测出△ABC的面积，现有一把刻度尺，你能做到吗？说出你是怎样做的．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一块三角形地带均匀的长着青草，西边的地可放羊5只，南边的地可放羊10只，东边的地可放羊8只，则北边的地可放羊数为（　　）
    A．18只B．20只C．22只D．24只

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过______次操作．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面资料：
    小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值．
    小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此继续推理，从而解决了这个问题．

    （1）直接写出S1=______（用含字母a的式子表示）．
    请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
    （2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积．
    （3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S△APE与S△BPF的比值．

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