分解因式:a2-b2=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．分解因式：a²-b²=（a+b）（a-b）．

分析直接利用平方差公式因式分解即可．

解答解：a²-b²=（a+b）（a-b），
故答案为：（a+b）（a-b）．

点评本题考查了运用公式法因式分解的知识，解题的关键是能够牢记平方差公式，难度不大．

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9．化简$\sqrt{27xy}$的结果为3$\sqrt{3xy}$．

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10．八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（　　）

A．

$\frac{11}{x}=\frac{11}{2x}-\frac{1}{3}$

B．

$\frac{11}{x}=\frac{11}{2x}-20$

C．

$\frac{11}{x}=\frac{11}{2x}+\frac{1}{3}$

D．

$\frac{11}{x}=\frac{11}{2x}+20$

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7．已知a+b=-8，ab=10，则a²-ab+b²+11=45．

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14．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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3．

如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=50度，测得BC=45m，则桥长AB=（　　）m．

A．

$\frac{45}{cos50°}$

B．

45•cos50°

C．

$\frac{45}{tan50°}$

D．

45•tan50°

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10．计算
（1）（-11）×（-$\frac{22}{7}$）+19×（-$\frac{22}{7}$）-5×（-$\frac{22}{7}$）
（2）（-4$\frac{1}{4}$）×8
（3）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$）×（-24）
（4）4-2³-（-1）¹⁰⁰+3×2²÷（-$\frac{1}{2}$）²
（5）1-（-1-3²×2）

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7．

小明在做数学练习时，遇到下面的题目：
题目：如图1，在△ABC中，D为AC边上一点，AB=AC，∠DBA=∠A，BD=BC．若CD=2，△BDC的周长为14，求AB的长．
参考答案：AB=8．
小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面是他的分析、探究过程，请你补充完整．
第一步，读题，并标记题目条件如下：
在△ABC中，D为AC边上一点，①AB=AC；②∠DBA=∠A；③BD=BC；④CD=2；
⑤△BDC的周长为14．
第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得BD=BC=6；
第三步，作出△BCD，如图2所示；
第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC；（尺规作图，保留作图痕迹）
第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件②不符（填序号），去掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得AB的长为18．