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    （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
    已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．

    小题1:（1）求证：AC=3BF；
    小题2:（2）如果，求证：．

    小题1:（1）∵BF∥AC，∴．………………………………………（2分）
    ∵BD=CD，BE=DE，∴CE=3BE．………………………………………（2分）
    ∴AC=3BF．
    小题2:（2）∵，∴．…………………………………（1分）
    又∵CE=3ED，∴．……………………………………（1分）
    ∴．……………………………………………………………（1分）
    ∵∠AED=∠CEA，∴△AED∽△CEA．…………………………………（1分）
    ∴．……………………………………………………………（1分）
    ∵ED=BE，∴．………………………………………………（1分）
    ∴．
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
    小题1:(1)填空：∠ABC=__________°，BC=__________；
    小题2:(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，
    设．

    小题1:（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）
    小题2:（2）联结，当平分时，求的长；（4分）
    小题3:（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，，点在边上，，那么    ▲      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有
    A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则下列比例式成立的是
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点O是斜边AB上一动点，以OA为半径作⊙O与AC边交于点P，

    小题1:当OA=时，求点O到BC的距离
    小题2:如图2，当OA=时，求证：直线BC与⊙O相切；此时线段AP的长是多少？

    小题3:若BC边与⊙O有公共点，直接写出 OA
    的取值范围；
    小题4:若CO平分∠ACB，则线段AP的长是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，
    求证：△AFE～△ABC
    若时，若∠A=60°,求△AFE与△ABC面积之比。

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