科目:初中数学 来源:2013届浙江杭州萧山瓜沥片八年级第二学期5月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
阅读以下短文,然后解决下列问题:
如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图(1)所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个。
1.仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”
2.如图(2),若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图(2)
中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;
3.若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图(3)中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最大的矩形。(标上字母)
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