Question

4．若$\sqrt{2x-1}$有意义，则x的取值范围是x≥$\frac{1}{2}$；若$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$有意义，则x的取值范围是x≥-1且x≠1．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围；再由二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．

解答 解：∵$\sqrt{2x-1}$有意义，
∴2x-1≥0，解得x≥$\frac{1}{2}$；
∵$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}x+1≥0\\ x-1≠0\end{array}\right.$，解得x≥-1且x≠1．
故答案为：x≥$\frac{1}{2}$，x≥-1且x≠1．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．