(本题满分10分)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为,,则,与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题:
(1)填空:乙的速度= 米/分;
(2)写出与t的函数关系式;
(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?
(1)40;(2);(3)或.
【解析】
试题分析:(1)根据路程与时间的关系,可得答案;
(2)根据甲的速度是乙的速度的1.5倍,可得甲的速度,根据路程与时间的关系,可得a的值,根据待定系数法,可得答案;
(3)根据两车的距离,可得不等式,根据解不等式,可得答案.
试题解析:(1)乙的速度=120÷3=40(米/分),故答案为:40;
(2)(米/分), 60÷60=1(分钟),a=1,;
(3),
当时,,即,解得,∴当时,两遥控车的信号不会产生相互干扰;
当时,,即,解得,∴当时,两遥控车的信号不会产生相互干扰;
综上所述:当或时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.
考点:1.一次函数的应用;2.行程问题.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有枚棋子,每个三角形的棋子总数是.按此规律推断,当三角形边上有枚棋子时,该三角形的棋子总数等于 :
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级上学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(﹣4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线 _________ .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级上学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列函数中,当x>0时,y值随x值的增大而减小的是( )
A.y=x B.y=2x﹣1 C.y= D.y=x2
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级上学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是( )
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省射阳县九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分8分)“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测,某日随机抽取25个监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:
根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)统计表中的= _ ,b= _ ,c= _ ;
(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是 _ 度;
(3)我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米.请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省东台市九年级上学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度/℃ | …… | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增长量/mm | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
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