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    2．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+3上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为2．

    分析 利用配方法求出抛物线的顶点坐标，根据矩形的性质解答．

    解答 解：y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
    则抛物线的顶点坐标为（1，2），
    ∴当点A在抛物线的顶点时，AC最小，最小值为2，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，
    ∴对角线BD的最小值为2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特征、矩形的性质，正确求出抛物线的顶点坐标、掌握矩形的对角线相等是解题的关键．

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    A．4B．2$\sqrt{3}$C．2D．0

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    A．x≥$\frac{3}{2}$B．x≥3C．x$≤\frac{3}{2}$D．x≤3

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