精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其主视图如图.O与矩形ABCD的边BC,AD分别相切和相交(E,F是交点),已知EF=CD=8,则O的半径为

【答案】5.

【解析】

试题由题意,O与BC相切,记切点为G,作直线OG,分别交AD、劣弧于点H、I,再连接OF,易求得FH的长,然后设求半径为r,则OH=16﹣r,然后在RtOFH中,r2﹣(16﹣r)2=82,解此方程即可求得答案

如答图,由题意,O与BC相切,记切点为M,作直线OM,分别交AD、劣弧于点H、N,再连接OF,

在矩形ABCD中,ADBC,而MNBC,MNAD.O中,FH=EF=4.

设球半径为r,则OH=8﹣r,

在RtOFH中,由勾股定理得,r2﹣(8﹣r)2=42,解得r=5.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在成都地铁6号线某站通道的建设中,建设工人将坡长为10米(AB=10米),坡角60°(∠BAE=60°)的斜坡通道改造成坡角为45°(∠BDE=45°)的斜坡通道,使斜坡的起点从点A处向左平移至点D处,求截面图上AD的长.(结果保留根号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣5)(0≤x≤5),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…如此进行下去,得到一“波浪线”,若点P(2018,m)在此“波浪线”上,则m的值为( )

A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,在平面直角坐标系中,点P(0,2),以P为圆心,OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C,一次函数y=﹣x+m(m为实数)的图象为直线l,l分别交x轴,y轴于A,B两点,如图1.

(1)B点坐标是 (用含m的代数式表示),∠ABO= °;

(2)若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点(两个公共点时,N为右侧一点),过点N作⊙P的切线交x轴于点E,如图2.

①是否存在这样的m的值,使得△EBN是直角三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

②当时,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小清为班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需要将一个半圆三等分,小华帮他设计了一个尺规作图的方法.

小华的作法如下:

(1)作AB的垂直平分线CDAB于点O

(2)分别,以AB为圆心,以AO(或BO)的长为半径画弧,分别交半圆于点MN

(3)连接OMON即可

请根据该同学的作图方法完成以下推理:

∵半圆AB

   是直径.

CD是线段AB的垂直平分线

OAOB(依据:   

OAOM   

∴△OAM为等边三角形(依据:   

∴∠AOM=60°(依据:   

同理可得∠BON=60°

AOM=∠BON=∠MON=60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 中,将线段绕着点逆时针旋转得到线段,旋转角为,且,连接

(1)如图 1,当时,的大小为  

(2)如图 2,当时,的大小为  

(提示:可以作点D关于直线BC的对称点)

(3)当   ° 时,可使得的大小与(1)中的结果相等.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商店从厂家以21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价为元,则可卖出(350-10)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.

1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.

2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在长、宽都为4m,高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡,为了集中光线,加上了灯罩(如图所示).已知灯罩深AN=8cm,灯泡离地面2m,为了使光线恰好照在墙角D、E处,灯罩的直径BC应为多少?(结果保留两位小数,≈1.414)

查看答案和解析>>

同步练习册答案