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    如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
    （1）求证：△MEF∽△MBA；
    （2）若AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF=EC．
    （1）根据平行四边形的性质可得∠EFM=∠MAB，∠FEM=∠MBA，即可证得结论；
    （2）由AB∥CD可得∠DFA=∠FAB，再结合角平分线的性质可得∠DAF=∠DFA，从而证得结论.

    试题分析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠EFM=∠MAB，∠FEM=∠MBA，
    ∴△MEF∽△MBA；
    （2）∵AB∥CD，
    ∴∠DFA=∠FAB，
    ∵AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，
    ∴∠DAF=∠FAB，
    ∴∠DAF=∠DFA，
    ∴DA=DF，
    同理得出CE=CB，
    ∴DF=EC．
    点评：平行四边形的性质是初中数学的重点，是中考中极为常见的知识点，非常基础，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    （1）线段=   　  ；
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    ⑵若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

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    （10分）⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点
    E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。

    ⑴说明：OE＝OF
    ⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论
    ⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （9分）在平面直角坐标系xOy中，点B(0，3)，点C是x轴正半轴上一点，连结BC，过点C作直线CP∥y轴.

    （1）若含45°角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上．求点C的坐标；
    （2）若含30°角的直角三角形一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标．

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