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    计算题
    （1）化简与求值：（1-
    1
    a+1
    ）÷
    a2-a
    a+1
    ，其中a=
    1
    2

    （2）分解因式：（2x+y）2-（x+2y）2．
    分析：（1）先通分，再将除法化为乘法，进行分解因式、约分，最后代值计算；
    （2）根据平方差公式进行原式分解．
    解答：解：（1）（1-
    1
    a+1
    ）÷
    a2-a
    a+1

    =
    a+1-1
    a+1
    ×
    a+1
    a(a-1)

    =
    a
    a+1
    ×
    a+1
    a(a-1)

    =
    1
    a-1
    ，
    把a=
    1
    2
    代入，原式=
    1
    1
    2
    -1
    =-2；

    （2）（2x+y）2-（x+2y）2
    =（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）
    =3（x+y）（x-y）．
    点评：考查了因式分解-运用公式法，分式的化简求值，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简与求值：
    （1）化简：
    x-1
    x+2
    ÷
    x2-2x+1
    x2-4
    +
    1
    x-1
    ；
    （2）有一道题：“先化简再求值：（
    x-1
    x+1
    +
    2x
    x2-1
    ）÷
    1
    x2-1
    ，其中x=-
    		2011
    ”，小明做题时把“x=-
    		2011
    ”错抄成了“x=
    		2011
    ”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    计算题
    （1）化简与求值：（1-数学公式）÷数学公式，其中a=数学公式
    （2）分解因式：（2x+y）2-（x+2y）2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）化简与求值：（1-
    1
    a+1
    ）÷
    a2-a
    a+1
    ，其中a=
    1
    2

    （2）分解因式：（2x+y）2-（x+2y）2．

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    化简与求值：
    （1）化简：
    x-1
    x+2
    ÷
    x2-2x+1
    x2-4
    +
    1
    x-1
    ；
    （2）有一道题：“先化简再求值：（
    x-1
    x+1
    +
    2x
    x2-1
    ）÷
    1
    x2-1
    ，其中x=-
    		2011
    ”，小明做题时把“x=-
    		2011
    ”错抄成了“x=
    		2011
    ”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

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