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    7、以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（　　）
    分析：设EF=x，DF=y，在△ADE中根据勾股定理可得列方程，从而得到三角形ADE的周长和直角梯形EBCD周长，从而可求得两者周长之比．
    解答：解：根据切线长定理得，BE=EF，DF=DC=AD=AB=BC．
    设EF=x，DF=y，
    ∵（y-x）2+y2=（x+y）2，
    ∴y=4x，
    ∴三角形ADE的周长为12x，直角梯形EBCD周长为14x，
    ∴两者周长之比为12x：14x=6：7．
    故选D．
    点评：此题考查圆的切线长定理，正方形的性质和勾股定理等知识，解答本题关键是运用切线长定理得出EB=EF，DF=DC，从而求解．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知：△AEC是以正方形ABCD的对角线为边的等边三角形，EF⊥AB，交AB延长线于F，则∠BEF度数为
     
    °．

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    精英家教网如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…Sn（n为正整数），那么第8个正方形面积S8=
     
    ．

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    如图所示，以正方形ABCD的边AB为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DF切半圆于E，交A精英家教网B的延长线于点F，BF=4．
    （1）求证：△EFO∽△AFD，并求
    FEFA
    的值；
    （2）求cos∠F的值；
    （3）求线段BE的长．

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    14、以正方形ABCD的顶点D为原点，以边CD所在的直线为x轴，以边AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若此正方形的边长为4，写出A、B、C三点的坐标．

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    已知：如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，B在FE的延长线上．
    求证：AE、AF把∠BAC三等分．

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