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如图1,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,则∠D的度数为
80°
80°
分析:先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数,进而可得出结论.
解答:解:∵△MND′由△MND翻折而成,
∴∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,
∵MD′∥AB,ND′∥BC,∠A=50°,∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°,∠2+∠D′NM=∠C=150°,
∴∠1=∠D′MN=
1
2
∠A=
50°
2
=25°,∠2=∠D′NM=
1
2
∠C=
150°
2
=75°,
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°.
故答案是:80°.
点评:本题考查的是翻折变换的性质及平行线的性质,解答此类题目时往往隐含了三角形的内角和是180°这一知识点.
练习册系列答案
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[     ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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