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    【题目】解方程：

    （1）3x（x+3）＝2（x+3）

    （2）2x2﹣4x﹣3＝0

    （3）x2+4x+2＝0

    （4）（y+2）2﹣（3y﹣1）2＝0

    【答案】(1) x1＝﹣3，x2＝；(2) x1＝1+，x2＝1﹣；(3) x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（4）y1＝﹣，y2＝.

    【解析】

    （1）首先移项，然后提取公因式，即可得解；

    （2）利用配方法，即可得解；

    （3）利用配方法，即可得解；

    （4）利用平方差公式，即可得解.

    （1） 3x（x+3）＝2（x+3）

    （x+3）（3x﹣2）＝0，

    x+3＝0或3x﹣2＝0，

    解得x1＝﹣3；x2＝；

    （2）2x2﹣4x﹣3＝0

    x2﹣2x＝，

    x2﹣2x+1＝+1

    （x﹣1）2＝

    x﹣1＝±

    解得；

    （3）x2+4x+2＝0

    x2+4x+4＝2，

    （x+2）2＝2，

    x+2＝±

    解得；

    (4)（y+2）2﹣（3y﹣1）2＝0

    （y+2+3y﹣1）（y+2﹣3y+1）＝0，

    y+2+3y﹣1＝0或y+2﹣3y+1＝0，

    解得．

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    【题目】如图，已知点A在反比例函数y ＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，一次函数y ＝kx＋b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B，AC ＝OC ＝2OB.

    （1）求点A的坐标；

    （2）求一次函数的表达式，

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    【题目】如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．

    （1）这两个三角形相似吗？为什么？

    （2）请直接写出∠A的度数　 　；

    （3）在上边的网格内再画一个三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE,BC于点F，H，G．当=时，DE的长为（ ）

    A. 2 B. C. D. 4

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    【题目】如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

    （1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=　 　°；

    （2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．

    （3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.

    （1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

    （2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?

    （3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线的函数表达式为，它与轴、轴的交点分别为A、B两点.

    （1）求点A、B的坐标；

    （2）设F是轴上一动点，⊙P经过点B且与轴相切于点F，设⊙P的圆心坐标为P(x,y)，求y与之间的函数关系；

    （3）是否存在这样的⊙P，既与轴相切，又与直线相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，在4×4的网格中，每一个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．若抛物线y＝x2+bx+c的图象至少经过图中（4×4的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在x轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（　　）

    A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）

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    【题目】某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

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