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    已知：如图，△ABC内接于⊙O，于H，，过A点的直线与OC的延长线交于点D，，.
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若E为⊙O上一动点，连接AE交直线OD于点P，问：是否存在点P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，说明理由.
    （1）证明见解析；（2）存在，.

    试题分析：（1）连接AO，求证即可．
    （2）求出OH的长，作A关于OD的对称点F,连接FH交OD于点P，根据对称性及两点之间线段最短可知此点P使PA+PH的值最小.
    （1）如图，连接AO.
    ∵，∴ .
    ∵AO=CO，∴.∴.
    ∴AD是⊙O的切线 .

    （2）存在.
    ∵,OA=OC，∴AOC为等边三角形.
    在RtAOD中，∵,，∴.
    ∵，∴ .
    如图，作A关于OD的对称点F,连接FH交OD于点P，根据对称性及两点之间线段最短可知此点P使PA+PH的值最小.
    ∴.∴.
    ∵,OF=10,∴ ,即PA+PH的最小值为.
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    A．外切B．相交C．内切D．内含

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    C．cmD．1cm

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