化简求值:$\frac{x}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$-$\frac{{x}^{2}}{x-1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．化简求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$-$\frac{{x}^{2}}{x-1}$．

分析原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x（x+1）}$-$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=-$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$=-x-1．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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11．

如图，点A，D，B为⊙O上的三点，∠AOB=120°，且过A的直线交BD延长线于点C，连接AD，且AD=CD，则∠C的度数为30°．

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12．下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．（1）先化简，再求值（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$，其中，a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞2x+5}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并求它的整数解．

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16．已知四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．

（1）如图1，P为AB边上的一点，以PD、PC为边作?PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？
（2）如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作?PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
（3）若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE、PC为边作?PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
（4）如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE=nPA（n为常数），以PE、PB为边作?PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，直接写出最小值，如果不存在，请说明理由．

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6．