Question

如图：梯形纸片ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿对角线BD将其折叠，点A落在DC上，记为A′，AD=7，AB=13，则A′C=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据已知条件，翻折前后对应边相等，利用勾股定理求解即可．
解答：解：易得△ABD≌△A'BD，
∴A'D=AD=7，A'B=AB=13，∠ADB=∠A′DB=45°，
∴在Rt△BCD中，∠BDC=∠DBC=45°，
∴DC=BC，
设A′C=x，则DC=BC=7+x，
∴在Rt△BCA′中，x²+（7+x）²=13²，
∴x=5．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．