Question

【题目】观察图，先填空，然后回答问题．

由上而下第8行，白球有______ 个，黑球有______ 个

若第n行白球与黑球的总数记作y，则y与n的关系式为______ ．

请你求出第2016行白球和黑球的总数．

Answer 1

【答案】（1）8，15；（2）；（3）6047.

【解析】试题分析：

（1）观察、分析图形可知：第n行有白球n个，有黑球（2n-1）个，由此即可计算出第8行白球和黑球的个数；

（2）根据（1）中所得规律，即可得到y与n的关系式为：y=3n-1；

（3）将n=2016代入（2）中所得y与n的关系式中求出对应的y的值即可.

试题解析：

（1）∵观察、分析图形可知：第n行有白球n个，有黑球（2n-1）个，

∴第8行有白球8个，有黑球15个；

（2）∵第n行有白球n个，有黑球（2n-1）个，且第n行两种球的总个数为y，

∴y=n+(2n-1)，即y=3n-1；

（3）在y=3n-1中，

当n=2016时，y=2016×3-1=6047（个）.