Question

【题目】甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．

甲超市．

球	两 红	一红一白	两 白
礼金券（元）	20	50	20

乙超市：

球	两 红	一红一白	两 白
礼金券（元）	50	20	50

【1】（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

【2】（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由．

Answer 1

【答案】

【1】

【2】（2）∵去甲超市购物摸一次奖获50元礼金券的概率是P（甲）==，…………3分

去乙超市购物摸一次奖获50元礼金券的概率是P（乙）==……………………4分

∴我选择去甲超市购物

【解析】试题分析：（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；

（2）算出相应的平均收益，比较即可．

解：（1）树状图为：

∴一共有6种情况；

（2）方法1：∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（甲）=，

去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（乙）=，

∴我选择去甲超市购物；

方法2：∵两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P==，

∴在甲商场获礼金券的平均收益是：×5+×10+×5=；

在乙商场获礼金券的平均收益是：×10+×5+×10=．

∴我选择到甲商场购物．

说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确．