Question

已知关于x的方程（k+1）x²-3x+k²=0的一个根为x=1，另一根也是个整数，则k的值为

-2

．

Answer 1

分析：根据题意求出+1-3+k²=0，得出k的值，再设x₁=1，另一根是x₂，根据根与系数的关系得出x₁x₂=

k2

k+1

，再把k，x₁的值代入求出x₂的值，即可求出答案．

解答：解：∵关于x的方程（k+1）x²-3x+k²=0的一个根为x=1，
∴k+1-3+k²=0，
解得：k₁=1，k₂=-2，
设x₁=1，另一根是x₂，
当k₁=1时，x₁x₂=

k2

k+1

=

1

2

，x₂=

1

2

（不合题意舍去），
当k₂=-2时，x₁x₂=

k2

k+1

=-4，x₂=-4，
则k的值为-2；
故答案为：-2．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义，用到的知识点是一元二次方程跟与系数的关系，关键是根据关系列出算式．