Question

做一做
（1）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．

（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；
（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；
（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．
观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度．

（2）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=45°，则∠DAC的度数是多少？
（写出解答过程）


（3）如图所示的平面直角坐标系，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°

（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求梯形OABC的面积．

Answer 1

解：（1）像条鱼，如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个单位长度．

（2）∵AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=45°
∴∠DAC=∠EAD=∠B=45°




（3）过点B作BD⊥OA于点D
∵CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°
∴DA=BD=OC=8，
∴OA=16，
∴点A、B、C的坐标分别是（16，0），（8，8），（0，8）．
梯形OABC的面积=×（16+8）×8=96．
分析：（1）先根据题意描点连线，作图后再根据图象判断怎么平移；
（2）直接根据平行的性质可求∠DAC=∠EAD=∠B=45°；
（3）过点B作BD⊥OA与点D，根据等腰直角三角形的性质可依次求得对应线段的长度，表示点的坐标即可．
直接利用梯形的面积公式求面积．
点评：主要考查了坐标的平移变化和平行线的性质，角平分线的性质，梯形的性质，以及坐标与图形的关系．
要熟练掌握这些性质和特点才能灵活运用．