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如图,二次函数的图象与一次函数的图象相交于两点,从点和点分别引平行于轴的直线与轴分别交于两点,点分别为线段上的动点,过点且平行于轴的直线与抛物线和直线分别交于

(1)求一次函数和二次函数的解析式,并求出点的坐标.

(2)指出二次函数中,函数随自变量增大或减小的情况.

(3)当时,求的值.

(4)当时,求的值.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知在直角坐标平面内,点A的坐标为(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上,∠PAO=45度.精英家教网
(1)求点P的坐标;
(2)如果二次函数的图象经过P、O、A三点,求这个二次函数的解析式,并写出它的图象的顶点坐标M;
(3)如果将第(2)小题中的二次函数的图象向上或向下平移,使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处,求△APM与△APQ的面积之比.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知在直角坐标平面内,点A的坐标为(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求点P的坐标;
(2)如果二次函数的图象经过P、O、A三点,求这个二次函数的解析式,并写出它的图象的顶点坐标M;
(3)如果将第(2)小题中的二次函数的图象向上或向下平移,使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处,求△APM与△APQ的面积之比.

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科目:初中数学 来源:2011-2012年北京市华夏女子中学九年级第一学期期中考试数学卷 题型:解答题

如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).

【小题1】(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标;
【小题2】(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
【小题3】(3)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2013年上海市中考数学模拟试卷(二)(解析版) 题型:解答题

如图,已知在直角坐标平面内,点A的坐标为(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求点P的坐标;
(2)如果二次函数的图象经过P、O、A三点,求这个二次函数的解析式,并写出它的图象的顶点坐标M;
(3)如果将第(2)小题中的二次函数的图象向上或向下平移,使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处,求△APM与△APQ的面积之比.

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科目:初中数学 来源:2011年上海市浦东新区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知在直角坐标平面内,点A的坐标为(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求点P的坐标;
(2)如果二次函数的图象经过P、O、A三点,求这个二次函数的解析式,并写出它的图象的顶点坐标M;
(3)如果将第(2)小题中的二次函数的图象向上或向下平移,使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处,求△APM与△APQ的面积之比.

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