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16.观察下面的每列数,按其规律在横线上填写适当的数,并说明理由.
(1)-23,-18,-13,-8,-3.
(2)$\frac{2}{8}$,-$\frac{3}{16}$,$\frac{4}{32}$,-$\frac{5}{64}$,$\frac{6}{128}$,-$\frac{7}{256}$.

分析 (1)观察不难发现,相邻的两个数,后面的数比前面的数大5,然后依次写出即可;
(2)由已知发现分母依次为:23,24,25,26,27;分子为:2,3,4,5,6,7;符号为“+-+-+-”,由此可知结果.

解答 解:(1)-23,-18,-13,-8,-3.
故答案为:-8,-3;

(2)由已知发现分母依次为:23,24,25,26,27
分子为:2,3,4,5,6,7;
所以两个数依次为:$\frac{6}{128}$,-$\frac{7}{256}$,
故答案为:$\frac{6}{128}$,$-\frac{7}{256}$.

点评 本题主要考查了数字的变化规律,发现分子分母及符号的变化规律是解答此题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.甲、乙两位同学同解一道题目:“如图,F、G是直线AB上的两点,D是AC上的一点,且DF∥CB,∠E=∠C,请写出与△ABC相似的三角形,并加以证明”.
甲同学的解答得到了老师的好评.
乙同学的解答是这样的:“与△ABC相似的三角形只有△AFD,证明如下:
∵DF∥CB,
∴△AFD∽△ABC.”
乙同学的解答正确吗?若不正确,请你改正.

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7.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,4),B(0,2),与x轴交于点C,求三角形AOC的面积.

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4.先找规律,再填数:
$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$,$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{30}$,$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{56}$,…
则$\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{1007}$=$\frac{1}{2013×2014}$.

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11.如图1,关于x的二次函数y=-x2+bx+c经过点A(-3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等?若存在求出点P,若不存在请说明理由;
(3)如图2,F(3,0)为x轴上一点,直线l经过点F,在l上存在点M,使以AB为斜边的Rt△AMB只有一个,求直线l的方程.

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1.已知某一次函数的自变量x的取值范围是2≤x≤6,对应的函数值y的取值范围是5≤y≤13,求此一次函数的表达式.

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8.用配方法把y=-x2-2x+1化成y=a(x-h)2+k的形式,并指出其图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.

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5.有一个二次多项式,当x=1与x=3时,它的值为0;当x=4时,它的值为6,求此多项式.

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6.计算:$\frac{1}{2}$×($\sqrt{3}-1$)2-($\sqrt{2}$+1)($\sqrt{2}-1$)+$\sqrt{3}$-($\frac{\sqrt{2}}{2}$)-1

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