Question

【题目】已知二次函数y＝a(x﹣1)2+4的图象经过点(﹣1，0)．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)判断这个二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标．

Answer 1

【答案】(1)y＝﹣(x﹣1)2+4；(2)抛物线开口向下，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x＝1．

【解析】

（1）把(﹣1，0)代入二次函数解析式，求得a即可.

（2）根据二次函数的图象的开口方向由a决定，开口向上，，开口向下；对称轴为直线，顶点坐标为，即可得出.

(1)把(﹣1，0)代入二次函数解析式得：4a+4＝0，即a＝﹣1，

则函数解析式为y＝﹣(x﹣1)2+4；

(2) 根据二次函数的图象的开口方向由a决定，开口向上，，开口向下；∵a＝﹣1＜0，∴抛物线开口向下；

对称轴为直线，顶点坐标为，

对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，4)．