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作业宝如图为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?

解:过点B作BF交CD于F,过点F作FE⊥AB于点E,
∵太阳光与水平线的夹角为30°,
∴∠BFE=30°,
∵AC=EF=24m,
∴BE=EF•tan30°=24×=8(m),
∴CD-BE=(30-8)m.
答:甲楼的影子在乙楼上的高度约为(30-8)m.
分析:过点B作BF交CD于F,过点F作FE⊥AB于点E,求出BE的长,则CD-BE即为甲楼的影子在乙楼上的高度.
点评:本题考查的是解直角三角形的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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(1)若两楼间的距离AC=24m时,甲楼的影子,落在乙楼上有多高?
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(1)若两楼间的距离AC=24m时,甲楼的影子,落在乙楼上有多高?
(2)若甲楼的影子,刚好不影响乙楼,那么两楼的距离应当有多远?

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