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38、如图,在三角形ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E.F为AB上的一点,CF⊥AD于H.下列判断正确的有(  )
(1)AD是三角形ABE的角平分线;
(2)BE是三角形ABD边AD上的中线;
(3)CH为三角形ACD边AD上的高.
分析:根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断.
连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线;
三角形的一个角的角平分线和对边相交,顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线;
从三角形的一个顶点向对边引垂线,顶点和垂足间的线段叫三角形的高.
解答:解:①根据三角形的角平分线的概念,知AD是三角形ABC的角平分线,AG是三角形ABE的角平分线,故此选项错误;
②根据三角形的中线的概念,知BG是三角形ABD边AD上的中线,故此选项错误;
③根据三角形的高的概念,知此选项正确.
故选A.
点评:注意:三角形的角平分线、中线、高都是线段,且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗?

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43、如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:

29、如图,在三角形ABC中∠1+∠2=180°,∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.
解:因为∠1+∠2=180°(
已知

∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 (
等量代换

所以AB∥DF (
内错角相等,两直线平行

所以∠3=∠5 (
两直线平行,内错角相等

又因为∠3=∠B (
已知

所以∠5=∠B(
等量代换

所以DE∥BC(
同位角相等,两直线平行

所以∠ADE=∠ACB (
两直线平行,同位角相等

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在三角形ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE=
16或9
16或9

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在三角形ABC中,先按要求画图,再回答问题:
(1)过点A画∠BAC的平分线交BC于点D;过点D画AC的平行线交AB于点E;过点D画AB的垂线,垂足为F.
(2)度量AE、ED的长度,它们有怎样的数量关系?
(3)比较DF、DE的大小,并说明理由.

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