如图①.在等腰Rt△ABC中.∠BAC=90°.点E在AC上.在△ABC的外部作等腰Rt△CED.使∠CED=90°.连接AD.分别以AB.AD为邻边作平行四边形ABFD.连接AF．(1)请直接写出线段AF.AE的数量关系,(2)①将△CED绕点C逆时针旋转.当点E在线段BC上时.如图②.连接AE.请判断线段AF.AE的数量关系.并证明你的结论,②若AB=2.CE=2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；

（2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

②若AB=2，CE=2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

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