在Rt△ABC中.∠C=90°.sinA=.则cosB的值等于A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

，则cosB的值等于（）

A．

B．

C．

D．

试题分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答．
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴cosB=sinA，
∵sinA=

，
∴cosB=

．
故选B.

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如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，

，F为AC的中点.

（1）设

，

，试用

的形式表示

、

；（x、y为实数）
（2）作出

在

、

上的分向量.（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

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已知：∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=

CB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=

CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=

CB．