Question

【题目】某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为10的半圆形量角器中，而一个直径为10的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

如图所示连接DE，E点为OA与直径为10的圆的交点，由圆周角定理可知∠DEO=90°，根据同角的余角相等可得∠ODE=∠AOB,再根据等角的同名三角函数相等可求出答案.

解：如图所示连接DE，E点为OA与直径为10的圆的交点，

∵OD是直径，∴∠DEO=90°，

∴∠ODE+∠DOE=90°，∠AOB+∠DOE=90°

∴∠ODE=∠AOB,

∴sin∠AOB=sin∠ODE=,

故选D.