(1)四边形ABCD为矩形.△BCE中.BE=CE.请用无刻度的直尺作出△BCE的高EH,(2)四边形ABCD为矩形.E.F为AD上的两点.且∠ABE=∠DCF.请用无刻度的直尺找到BC的中点P．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．（1）四边形ABCD为矩形，△BCE中，BE=CE，请用无刻度的直尺作出△BCE的高EH；
（2）四边形ABCD为矩形，E，F为AD上的两点，且∠ABE=∠DCF，请用无刻度的直尺找到BC的中点P．

分析（1）作矩形的对角线，它们相交于点O，连接EO并延长交BC于H，则EH⊥BC；
（2）分别延长BE和CF，它们相交于点M，再作矩形的对角线，它们相交于点O，连接MO并延长交BC于P，则BP=CP．

解答解：（1）如图1，EH为所作；
（2）如图2，点P为所作．

点评本题考查了作图-法则作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

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8．

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°．
（1）求∠C的度数；
（2）求∠BED的度数．

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9．

小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=CB，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段DE的长度就是AB的长．
（1）按小明的想法填写题目中的空格；
（2）请完成推理过程．

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6．

某学习小组在研究函数y=$\frac{1}{6}$x³-2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

x	…	-4	-3.5	-3	-2	-1	0	1	2	3	3.5	4	…
y	…	-$\frac{8}{3}$	-$\frac{7}{48}$	$\frac{3}{2}$	$\frac{8}{3}$	$\frac{11}{6}$	0	-$\frac{11}{6}$	-$\frac{8}{3}$	-$\frac{3}{2}$	$\frac{7}{48}$	$\frac{8}{3}$	…

（1）请补全函数图象；
（2）方程$\frac{1}{6}$x³-2x=-2实数根的个数为3；
（3）观察图象，写出该函数的两条性质．

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13．“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：
（1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）若A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；
（3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台A种设备，航空运输每次运2台B种设备（运输过程中产生的费用由甲国承担）．直接写出水路运输的次数．

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3．

如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=16米，斜坡坡面上的影长CD=4米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角．求旗杆AB的高度．（$\sqrt{3}$=1.732，精确到1米）