Question

15．一组数据6，4，a，3，2的平均数是4，则这组数据的方差为2．

Answer 1

分析 先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．

解答 解：∵a=5×4-6-4-3-2=5，
∴S²=$\frac{1}{5}$[（6-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（3-4）²+（2-4）²]=2．
故答案为2．

点评 本题考查方差的定义：一般地，设n个数据x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．