Question

若α，β是一个三角形的两个锐角，且满足|sinα-|+（-tan β）²=0，则此三角形的形状是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

C
分析：根据非负数的性质可知sinα=，tanβ=；根据α，β都是锐角可知α=60°，β=60°，从而判断三角形的形状．
解答：∵|sinα-|+（-tan β）²=0，
∴sinα-=0，-tan β=0，
∴sinα=，tanβ=，
又∵α，β都是锐角，
∴α=60°，β=60°，
∴此三角形的形状是等边三角形．
故选C．
点评：考查了三角形的形状问题，熟记特殊角的三角函数值和非负数的性质是解答此题的关键．