如图:等腰梯形ABCD中.AD∥BC.过D作DE∥AC.交BC的延长线于E.BD与ED相等吗?请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DE∥AC，交BC的延长线于E，BD与ED相等吗？请说明理由．

考点：等腰梯形的性质

专题：几何图形问题

分析：首先根据等腰梯形的性质可得AC=BD，再根据DE∥AC，AD∥BC可判定四边形ACED是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AC=DE，利用等量代换可得DB=DE．

解答：解：BD=DE，
理由：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵DE∥AC，AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE，
∴DB=DE．

点评：此题主要考查了等腰梯形的性质，以及平行四边形的性质和判定，关键是掌握等腰梯形对角线相等．

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某校对三个年级的卫生检查情况（单位：分）如下：

	黑板	门窗	桌椅	地面
七年级	95	90	80	95
八年级	90	95	85	90
九年级	85	90	95	90

（1）试计算各年级卫生平均成绩，并说明哪个年级卫生状况最好？
（2）若学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各年级的卫生成绩来评选卫生先进年级，问哪个年级当选？

查看答案和解析>>

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如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，AB=6cm．点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s由点A向点B运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t=1时，判断△APQ的形状（可直接写出结论）；
（2）是否存在时刻t，使△APQ与△CQP全等？若存在，请求出t的值，并加以证明；若不存在，请说明理由；
（3）若点P、Q以原来的运动速度分别从点C、A出发，都顺时针沿△ABC三边运动，则经过几秒后（结果可带根号），点P与点Q第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边的什么位置．