Question

将抛物线y=-

1

2

x²+x-2的图象向右平移1个单位，得到的抛物线的解析式是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：易得原抛物线的顶点及新抛物线的顶点，利用顶点式及平移不改变二次项的系数可得新抛物线的解析式．

解答：解：∵y=-

1

2

x²+x-2=-

1

2

（x-1）²-

3

2

，
∴原抛物线的顶点为（1，-

3

2

），
∴抛物线y=-

1

2

x²+x-2的图象向右平移1个单位后新抛物线的顶点为（2，-

3

2

），
∴新抛物线的解析式为y=-

1

2

（x-2）²-

3

2

．
故答案为：y=-

1

2

（x-2）²-

3

2

．

点评：考查二次函数的平移；得到平移前后的顶点是解决本题的关键；用到的知识点为：二次函数的平移，看顶点的平移即可；二次函数的平移不改变二次项的系数．