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    如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

    （1）△ABC的形状是　　；（直接填空，不必说理）

    （2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断∠ADP的形状，并说明理由．

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    △ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，△A1B1C1向左平移2个单位，再向下平移5个单

    位得到△A2B2C2．

    （1）画出△A1B1Cl和△A2B2C2；

    （2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请

    写出点P1、P2的坐标．

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    如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(－4，0)，B(0，3)，动点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，过点P作PC⊥AB于点C，连接PQ，CQ，以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PQCD，设点P运动的时间为t秒．

    (1)当点Q在线段OB上时，用含t的代数式表示PC，AC的长；

    (2)在运动过程中．

    ①当点D落在x轴上时，求出满足条件的t的值；

    ②若点D落在△ABO内部(不包括边界)时，直接写出t的取值范围；

    (3)作点Q关于x轴的对称点Q′，连接CQ′，在运动过程中，是否存在某时刻使过A，P，C三点的圆与△CQQ′三边中的一条边相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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