Question

【题目】某汽车在刹车后行驶的距离s(单位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系得部分数据如下表：

时间t(秒)	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行驶距离s(米)	0	2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

假设这种变化规律一直延续到汽车停止．

(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；

(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；

(3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止?

②当t分别为t1,t2(t1<t2)时,对应s的值分别为s1,s2,请比较与的大小．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）①米；②＞

【解析】

（1）描点，用平滑曲线连接即可；
（2）设出二次函数解析式，把3个点的坐标代入可得二次函数解析式，进而再把其余的点代入验证是否在二次函数上；
（3）①汽车在刹车时间最长时停止，利用公式法，结合（2）得到的函数解析式，求得相应的最值即可；
②分别求得所给代数式的值，根据所给时间的大小，比较即可．

(1)描点图所示：

(2)由散点图可知该函数为二次函数

设二次函数的解析式为：s=at2+bt+c，

∵抛物线经过点(0,0)，

∴c=0，

又由点(0.2,2.8),(1,10)可得：

解得：a=5，b=15；

∴二次函数的解析式为：s=5t2+15t；

经检验,其余各点均在s=5t2+15t上.

(3)①汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离，

当t==时,滑行距离最大,S===，

即刹车后汽车行驶了米才停止.

②∵s=5t2+15t,

∴,

∴

同理，

∵t1<t2，

∴＞