Question

已知抛物线y=4x²-mx+2，当x＞-2时，y随x的增大而增大；当x＜-2时，y随x的增大而减小．则当x=-1时，函数值y=

 

．

Answer 1

分析：利用公式法y=ax²+bx+c的顶点坐标公式，再由抛物线的增减性及对称轴是x=-

b

2a

=-2，代入公式求解m，从而求出函数的解析式．

解答：解：∵由题意知：当x＞-2时，y随x的增大而增大，
当x＜-2时，y随x的增大而减小，
∴得函数的对称轴为：x=-2，
根据对称轴公式，得

m

2×4

=-2，解得m=-16，
∴抛物线y=4x²-mx+2=4x²+16x+2，
∴当x=-1时有，y=4-16+2=-10．

点评：考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．