分析 (1)由平行线的性质可得到∠AEC=∠C,∠BED=∠D,在△CDE中利用三角形内角和定理可得到y与x之间的关系式;
(2)由条件可证得∠BED=∠D,根据平行线的判定可证明AB∥CD.
解答 (1)解:
∵AB∥CD,
∴∠AEC=∠C,∠BED=∠D,
∵∠C+∠D=y,
∴∠AEC+∠BED=y,
∵∠CED=x,∠AEC+∠CED+∠BED=180°,
∴x+y=180°,
∴y=180°-x,其中x的取值范围是0°<x<180°;
(2)证明:
∵x=90°,即∠CED=90°,
∴∠AEC+∠BED=90°,
∵∠AEC与∠D互余,
∴∠AEC+∠D=90°,
∴∠BED=∠D,
∴AB∥CD.
点评 本题主要考查平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①同位角相等?两直线平行,②内错角相等?两直线平行,③同旁内角互补?两直线平行,④a∥b,b∥c⇒a∥c.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 12 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 相等 | |
B. | 互为相反数 | |
C. | 当n为奇数时它们互为相反数,当n为偶数时相等 | |
D. | 当n为奇数时相等,当n为偶数时互为相反数 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com