Question

如图，下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是（　　）

A．∠3=∠5

B．∠2=∠6

C．∠1=∠2

D．∠4+∠6=180°

Answer 1

A、∠3与∠5是内错角，因为内错角∠3=∠5，所以两直线a∥b．故据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
B、若a∥b，则同位角∠2=∠7，而对顶角∠6=∠7，所以由等量代换求得∠2=∠6，所以据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
C、∠1与∠2不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故不能判定直线a平行于直线b；故本选项正确；
D、若a∥b，则同旁内角∠4+∠7=180°；又因为对顶角∠6=∠7，所以由等量代换求得∠4+∠6=180°，所以据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
故选C．