某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球,再从装有编号为1、2、3的三个红球
袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的两个球上的数字和是几,就选几班,你人为这种方法公平吗?请说明理由.
不公平,理由见解析
【解析】解:方法不公平。
说理方法一:用表格来说明,
红球 白球 |
1 |
2 |
3 |
1 |
(1,1)(2) |
(1,2)(3) |
(1,3)(4) |
2 |
(2,1)(3) |
(2,2)(4) |
(2,3)(5) |
3 |
(3,1)(4) |
(3,2)(5) |
(3,3)(6) |
说理方法二:用树状图来说明:
所以,七(2)班被选中的概率为,七(3)班被选中的概率为
,七(4)班被选中的概率为
,七(5)班被选中的概率为
,七(6)班被选中的概率为
, 5分
所以,这种方法不公平 7分
游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
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科目:初中数学 来源:2011届山西省山西大学附中初三3月份月考数学卷 题型:解答题
某中学七年级有8个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动。七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(8)班选出1个班.七(5)班有学生建议用如下的方法:从装有四个标有数字1、2、3、4的球袋中摸出1个球,记下数字,放回摇匀后再摸出1个球(球的大小、形状与质量完全一样),两次摸出的球上的数字和是几,就选几班。(1)分别求出选七(2)、七(5)、七(8)班的概率;(2)你认为这种方法公平吗?如不公平,请你设计一个公平的方案
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