解:(1)BD=DE是正确的.理由如下:
∵△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,
∴∠DBC=30°,
∵∠DCE=120°,CE=CD,
∴∠E=30°,
∴BD=DE,
(2)我认为可以改为:BD为AC边上的高;
∵BD⊥AC,
∴∠DBC=30°,
由(1)可知∠E=30°,
∴BD=DE.
分析:(1)根据三角形的外角性质可知∠E=30°,根据角平分线的性质以及三角形内角和定理可知∠DBC=30°,即可证明BD=DE;
(2)只要证明∠DBC=∠E=30°即可,只要BD为AC边上的高可得出∠DBC=30°.
点评:本题主要考查了等边三角形的性质,角平分线的性质以及三角形的内角和性质,综合性质较强,难度适中.